哔哩哔哩AV号、BV号转换

哔哩哔哩把以前 av + 数字的稿件地址格式更换为 BV + 字母数字的格式，类似 Youtube 的稿件编码方式已经有一段时间了。最近闲来无聊，搜了下，发现大佬们已经破解了转换的方法，并给出了 Python 测试代码。正好最近在写小工具合集，写着玩，就用 js 写了一个，留作备用。

前言

哔哩哔哩 AV、BV 号转换

网上应该已经有了类似工具，不过还是喜欢用自己写的，有问题也好改。有需要的可以用一下。

原文(来自知乎mcfx 的答案

table='fZodR9XQDSUm21yCkr6zBqiveYah8bt4xsWpHnJE7jL5VG3guMTKNPAwcF'
tr={}
for i in range(58):
    tr[table[i]]=i
s=[11,10,3,8,4,6]
xor=177451812
add=8728348608

def dec(x):
    r=0
    for i in range(6):
        r+=tr[x[s[i]]]*58**i
    return (r-add)^xor

def enc(x):
    x=(x^xor)+add
    r=list('BV1  4 1 7  ')
    for i in range(6):
        r[s[i]]=table[x//58**i%58]
    return ''.join(r)

print(dec('BV17x411w7KC'))
print(dec('BV1Q541167Qg'))
print(dec('BV1mK4y1C7Bz'))
print(enc(170001))
print(enc(455017605))
print(enc(882584971))

互相转换脚本，如果算法没猜错，可以保证在 av 号 $< 2^{27}$ 时正确，同时应该在 $< 2^{30}$ 时也是正确的。此代码以 WTFPL 开源。

UPD：之前的代码中，所有数位都被用到是乱凑的，实际上并不需要，目前只要低 6 位就足够了。（更大的 av 号需要 64 位整数存储，但是 b 站现在使用的应该还是 32 位整数，所以应该还要很久）

发现的方法：

首先从各种渠道的信息来看，应该是 base58 编码的。设 x 是一个钦定的 av 号，查询 $58k+x,58^{2}k+x,58^{3}k+x,58^{4}k+x(k \in Z)$ 这些 av 号对应的 bv 号，发现 bv 号的第 12、11、4、9、5 位分别会变化。所以猜测这些是 58 进制下的相应位。

但是直接 base58 是不行的，所以猜测异或了一个大数，并且 base58 的字符表可能打乱了。经过实验，bv 号最低位相同的数，av 号的奇偶性相同，这一定程度上印证了之前的猜想。

接下来找了一些 av 号 $x$，满足 $x$ 和 $x+1$ 对应 bv 号的第 11 位不同。设异或的数为 $X$，那么 $\left [\frac{X\oplus x}{58} \right]\neq \left [\frac{X\oplus (x+1)}{58} \right]$（ $\oplus$ 表示异或）。

由于 av 号（除了最新的少量视频）最多只有 27 bits，所以可以设 $X=2^{27}a+b(0\leq b\leq 2^{27})$ 。然后可以发现 $X$ 只和 $2^{27}a\ mod\ 58$ 和 $b$ 有关，那么可以枚举这两个值（一共 $2^{27} \cdot 58=7784628224$ 种情况）然后使用上面的式子检查，就能得到若干可能的 $X$ 只和 $2^{27}a\ mod\ 58$ 和 $b$。

这里我得到的可能值如下：（左边是 $2^{27}a\ mod\ 58$，右边是 $b$）

22 90983642
22 90983643
50 43234084
50 43234085

有奇有偶是因为异或 $1$ 之后也能找到轮换表。而 $90983642+43234085=2^{27}-1$ 则使得模 $58$ 的余数刚好变成 $2^{27}-1$ 减它。

我取了 b=43234084，然后处理最低位，可以得到一个字符表，即 fZodR9XQDSUm21yCkr6zBqiveYah8bt4xsWpHnJE7jL5VG3guMTKNPAwcF。

对于更高位，实际上还需要知道 $2^{27}a\ mod\ 58^{2},2^{27}a\ mod\ 58^{3},...$，这些值也可以 枚举 58 次得到，最后我得到的值是 $2^{27}a\ mod\ 58^{4}=1749968$ 。

这时我发现，每一位的字符表是相同的（实际上只对 b=43234084 是这样的），然后再微调一下参数（上面代码中的两个 magic number 就相当于这里的 $a,b$），最后处理了一下 $\geq 2^{27}$ 的情况就得到了这份代码。

Vue + JS 实现

<template>
  <div></div>
</template>
<script>
  export default {
    name: "bilibiliBv2av",
    data: () => ({
      aid: "19390801",
      bvid: "",

      table: "fZodR9XQDSUm21yCkr6zBqiveYah8bt4xsWpHnJE7jL5VG3guMTKNPAwcF",
      tr: {},
      s: [11, 10, 3, 8, 4, 6],
      xor: 177451812,
      add: 8728348608,
    }),
    mounted() {
      this.init();
    },
    methods: {
      init() {
        for (let i = 0; i < 58; i++) {
          this.tr[this.table[i]] = i;
        }
        this.enc(this.aid);
      },
      dec(x) {
        try {
          let r = 0;
          for (let i = 0; i < 6; i++) {
            r += this.tr[x[this.s[i]]] * 58 ** i;
          }
          this.aid = (r - this.add) ^ this.xor;
        } catch (e) {
          this.aid = "";
        }
      },
      enc(x) {
        try {
          x = parseInt(x);
          if (!isNaN(x)) {
            x = (x ^ this.xor) + this.add;
            const r = [
              "B",
              "V",
              "1",
              " ",
              " ",
              "4",
              " ",
              "1",
              " ",
              "7",
              " ",
              " ",
            ];
            for (let i = 0; i < 6; i++) {
              r[this.s[i]] = this.table[Math.floor(x / 58 ** i) % 58];
            }
            this.bvid = r.join("");
          } else {
            this.bvid = "";
          }
        } catch (e) {
          this.bvid = "";
        }
      },
    },
  };
</script>